5. Klasse, Mathe-Aufgaben

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Addition in ℤ - ohne Zahlengerade

Addition mit Hilfe von Rechenregeln; Überschlag

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Addition und Subtraktion in ℕ - rechnen

Kopfrechenaufgaben, u.a. auch unter Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; Rechnen mit Klammern, schriftliches Addieren und Subtrahieren, Überschlagsrechnung; schnelles Rechnen unter Zeitdruck

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Addition und Subtraktion in ℕ - Terme

Verwendung der Begriffe Summe, Summand, Differenz, Minuend, Subtrahend, u.a. Gliederung und Berechnung von Termen (mit Klammern)

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Addition und Subtraktion in ℤ - Anwendungen

Werfen auf die Dartscheibe, die Punkte der getroffenen Felder werden nach verschiedenen Regeln addiert und subtrahiert.

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Addition und Subtraktion in ℤ - Zahlengerade als Hilfe

Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, Zahlengerade als Anschauungshilfe

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Dreisatz

Unterscheidung zwischen "Je mehr, desto mehr"- und "Je mehr, desto weniger"-Zusammenhängen. Anwendung in alltagsbezogenen Aufgaben.

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Einfache Gleichungen in ℕ

Gleichungen im Bereich der natürlichen Zahlen, die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.

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Einfache Gleichungen in ℚ

Gleichungen im Bereich der rationalen Zahlen (also auch Brüche), die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.

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Einfache Gleichungen in ℤ

Gleichungen im Bereich der ganzen (also auch negativen) Zahlen, die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.

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Flächeninhalt - Einheiten

Umwandlung zwischen Flächeneinheiten, auch mit Hilfe der Einheitentabelle

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Flächeninhalt - Rechteck

Fläche von Rechtecken und Figuren, die sich aus Rechtecken zusammensetzen oder zu Rechtecken ergänzen lassen; Textaufgaben

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Ganze Zahlen - veranschaulichen und ordnen

Veranschaulichung von negativen Zahlen an der Zahlengerade, Unterscheidung zwischen Vor- und Rechenzeichen, Gegenzahl und Betrag, der Größe nach ordnen

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Gemischte Textaufgaben in ℕ und ℤ

Textaufgaben im Bereich der natürlichen und ganzen Zahlen; neben dem Rechnen mit negativen Zahlen sollte man sich auch mit Größeneinheiten sowie mit Teilern und Vielfachen auskennen

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Geometrie - Körper

Geometrische Körper wie Quader (Würfel), Kugel etc. richtig bezeichnen, Eigenschaften benennen

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Geometrie - Kreise

Kreise zeichnen und ihren Radius sowie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen; Kreislinie, Kreisinneres und Kreisäußeres als Punkmengen, komplexe Punktmengen

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Geometrie - Netz und Schrägbild

Netz und Schrägbild von Quader, Prisma, Pyramide

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Geometrie - parallel und senkrecht

Rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand

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Geometrie - Strecken, Geraden und Halbgeraden

Strecken, Geraden und Halbgeraden ins KOSY einzeichnen und unterscheiden; Kurzschreibweise richtig anwenden

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Geometrie - Winkel (I)

Winkel bis 180° abschätzen (per Augenmaß), zeichnen und messen; Winkel zwischen Uhrzeigern aufgrund der Zeitangabe bestimmen

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Größen und ihre Einheiten - Geld

Umwandlung zwischen Euro und Cent

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Größen und ihre Einheiten - gemischte Rechenaufgaben

Grundrechenarten bei Größen, Textaufgaben

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Größen und ihre Einheiten - Längen

Abschätzen von Längen, Umwandlung zwischen Längeneinheiten, Rechnen mit Längen,Umfang eines Rechtecks

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Größen und ihre Einheiten - Längen - Maßstab

Umrechung zwischen Kartengröße und realer Größer aufgrund von Maßstabsangaben

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Größen und ihre Einheiten - Massen

Abschätzung von Massen, Umwandlung zwischen Masseneinheiten

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Größen und ihre Einheiten - Zeit

Umwandlung zwischen Zeiteinheiten, Rechnen mit Zeitangaben

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Koordinatensystem

Gemischte Aufgaben zur Elementargeometrie, bei denen das Koordinatensystem eine Rolle spielt

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Multiplikation und Division in ℕ - dividieren

Dividieren im Kopf, schriftliches Dividieren, Distributivgestz

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Multiplikation und Division in ℕ - großes Einmaleins

Großes Einmaleins (Faktoren bis einschließlich 20)

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Multiplikation und Division in ℕ - multiplizieren

Kleines und mittleres Einmaleins, Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Multiplizieren, Textaufgaben

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Multiplikation und Division in ℕ - Teiler und Primfaktoren

Teilbarkeitsregeln, Teilermenge, Vielfachenmenge, Primfaktorzerlegung, Textaufgaben

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Multiplikation und Division in ℤ

Produkt und Quotient ganzer Zahlen

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Natürliche Zahlen - Binärsystem

Aufgaben zur Umwandlung von Zahlen vom Zehnersystem ins Zweiersystem und umgekehrt

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Natürliche Zahlen - Dezimalsystem

Zehnersystem als Stellenwertsystem, Zehnerpotenzen, Größenvergleich, Quersumme

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Natürliche Zahlen - Riesenzahlen

Große Zahlen (ab einer Million) richtig lesen und schreiben

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Natürliche Zahlen - römische Zahlen

Darstellung von römischen Zahlen im Zehnersystem und umgekehrt.

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Natürliche Zahlen - runden

Runden von natürlichen Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender... Feststellen, wie gerundet wurde und wie die kleinste/größte Zahl lautet, die gerundet....ergibt.

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Natürliche Zahlen - veranschaulichen

Zahlenstrahl und Koordinatensystem, Balken- und Säulendiagramm

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Natürliche Zahlen - Zahlenfolgen

Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen können.

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Oberflächeninhalt - Quader

Quaderoberfläche und Oberfläche von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzen

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Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis

Potenzen berechnen, Größenvergleich, einfache Gleichungen, Rechnen mit Potenzen

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Potenzen mit positiver Basis

Unterscheidung zwischen Produkt und Potenz, Rechnen mit Potenzen, insbesondere Quadratzahlen

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Rätselaufgaben

Gemischte Aufgaben mit Rätselcharakter

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Rechengesetze in ℕ und ℤ - Distributivgesetz

D-Gesetz erkennen und in beide Richtungen anwenden

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Stochastik - Baumdiagramm

Baumdiagramm erstellen, Anzahl der Möglichkeiten ermitteln

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Stochastik - Zählprinzip

Von einfachen Anwendungen des Zählprinzips (Serien 1-2) unter Zuhilfenahme von Baumdiagrammen bis hin zu Knobelaufgaben, mit denen selbst Studenten zu kämpfen haben

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Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade

Subtraktion (+Addition) ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln; Überschlag

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Teilbarkeit - Teilermenge und Vielfachenmenge

kgV und ggT bestimmen können

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Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen

Punkt vor Strich, Distributivgesetz, Textaufgaben

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Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Terme

Terme nach Anleitung bilden und berechnen, Termbaum erstellen, Terme durch Klammern manipulieren

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Verbindung der Grundrechenarten in ℤ

Kombination aus Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzrechnung unter Beachtung der Rechenreihenfolge, insbesondere Klammern; Textaufgaben

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Vorteilhaft rechnen in ℕ und ℤ

Trickreich rechnen unter Anwendung des A,- K- und D-Gesetzes

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Zehnerpotenzen

Zehnerpotenzen als Zahl schreiben und umgekehrt, große Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen schreiben