113 Aufgabenthemen vorhanden
Achsen- und Punktsymmetrie
Achsen- und Punktspiegelung von Punkten und Figuren
Achsen- und Punktsymmetrie - Konstruktionen
Konstruktion von Symmetrieachse, Winkelhalbierenden, Lot, Symmetriezentrum, optional unter Verwendung von GeoGebra
Addition und Subtraktion in ℕ - rechnen
Kopfrechenaufgaben, u.a. auch unter Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Addieren und Subtrahieren, Überschlagsrechnung; schnelles Rechnen unter Zeitdruck
Addition und Subtraktion in ℕ - Terme
Verwendung der Begriffe Summe, Summand, Differenz, Minuend, Subtrahend, u.a. Gliederung und Berechnung von Termen (mit Klammern)
Addition und Subtraktion in ℤ - Anwendungen
Werfen auf die Dartscheibe, die Punkte der getroffenen Felder werden nach verschiedenen Regeln addiert und subtrahiert.
Addition und Subtraktion in ℤ - ohne Zahlengerade
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen mit Hilfe von Rechenregeln; Überschlag
Addition und Subtraktion in ℤ - Zahlengerade als Hilfe
Addition und Subtraktion ganzer Zahlen, Zahlengerade als Anschauungshilfe
Binome mit Hochzahlen größer als 2 / Pascalsches Dreieck
Pascalsches Dreieck, Berechnung von Potenzen, Binomen mit Hochzahlen größer als 2
Brüche - Addition und Subtraktion
Addition und Subtraktion von Brüchen und gemischten Zahlen, komplexere Summen und Differenzen; Hauptnenner bzw. kgV ermitteln
Brüche - Anteile und Bruchteile von Größen (I)
Bruchteil von einer Gesamtgröße bestimmen (bei gegebenem Anteil), Textaufgaben
Brüche - Anteile und Bruchteile von Größen (II)
Anteile (bei gegebenen Bruchteilen) bestimen, Größe als Bruchteil der nächstgrößeren Einheit schreiben; Anteile und Bruchteile in (Kreis-)diagrammen
Brüche - Bruchzahlen
Anteile als Bruchzahlen ausdrücken
Brüche - darstellen und ordnen
Veranschaulichung von Brüchen an der Zahlengeraden; der Größe nach ordnen; Umwandlung Bruch - gemischte Zahl
Brüche - kürzen und erweitern
Brüche vollständig oder mit vorgegebenem Faktor kürzen; Brüche mit vorgegebenem Faktor erweitern
Brüche - Multiplikation und Division
Multiplikation und Division von Brüchen und gemischten Zahlen, Doppelbrüche
Brüche - Potenzen
Potenz von Brüchen und gemischten Zahlen, Potenzwerte mit negativen ganzzahligen Exponenten
Brüche - Prozentangaben
Bruchzahl in Prozentangabe umwandeln und umgekehrt (mit Kürzen und Erweitern)
Daten und Diagramme - absolute und relative Häufigkeit
Bestimmung der absoluten und relativen Häufigkeit - letztere dargestellt als Bruch und/oder Prozentsatz
Daten und Diagramme - Kenngrößen von Daten
Mittelwerte (Median, Modalwert, arithmetisches Mittel), Quartile, Maximum, Minimum, Spannweite; Erfassung von Daten in Boxplots, Interpretation von Boxplots
Dezimalzahlen - Addition und Subtraktion
Dezimalzahlen addieren und subtrahieren, auch mit Brüchen gemischt; Überschlagsrechnung
Dezimalzahlen - darstellen und ordnen
Anordnung auf dem Zahlenstrahl, Vergleichen nach Größe
Dezimalzahlen - Multiplikation und Division
Dezimalzahlen multiplizieren und dividieren, auch mit Brüchen gemischt
Dezimalzahlen - Multiplikation und Division mit Zehnerpotenzen
Terme berechnen und einfache Gleichungen lösen, bei denen mit/durch Zehnerpotenzen mutipliziert/dividiert wird.
Dezimalzahlen - periodische ~
Umwandeln von und in periodische(n) Dezimalbrüche(n)
Dezimalzahlen - runden
Runden positiver und negativer Dezimalzahlen auf die x. Nachkommastelle/Zehntel/Hundertstel etc.
Dezimalzahlen - Umwandlung
Umrechnung in Bruchzahlen und umgekehrt
Diagramme - Anteile und Bruchteile
Anteile und Bruchteile anhand eines Diagramms ermitteln; Kreisdiagramm anhand gegebener Anteile erstellen
Dreiecke - gleichschenklig und gleichseitig
Konstruktion gleichschenkliger und gleichseitiger Dreiecke sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken
Dreiecke - Inkreis und Umkreis
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Umkreis, Inkreis; Konstruktionsaufgaben
Dreiecke - Kongruenz
Dreiecke daraufhin überprüfen, ob sie kongruent sind bzw. eindeutig definiert; eindeutige/mehrdeutige Konstruktion von Dreiecken aufgrund vorgegebener Größen
Dreiecke - rechtwinklig
Satz des Thales und Anwendungen, u.a. Konstruktion von rechtwinkligen Dreiecken und Kreistangenten sowie sowie Bestimmung von Winkelgrößen in Drei- und Vielecken
Dreiecke - Schwerpunkt
Seitenhalbierende eines Dreiecks und Schwerpunkt konstruieren; fehlenden Eckpunkt bei gegebenem Schwerpunkt bestimmen
Dreiecke und Vierecke mit besonderen Eigenschaften
Erkennen von besonderen Eigenschaften (rechter Winkel, Achsensymmetrie, Punktsymmetrie) bei Dreiecken und Vierecken; Benennen solcher Figuren (z.B. rechtwinkliges Dreieck, gleichseitiges Dreieck, Parallelogramm, Raute usw.)
Dreisatz
Unterscheidung zwischen "Je mehr, desto mehr"- und "Je mehr, desto weniger"-Zusammenhängen. Anwendung in alltagsbezogenen Aufgaben.
Einfache Gleichungen in ℕ
Gleichungen im Bereich der natürlichen Zahlen, die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.
Einfache Gleichungen in ℚ
Gleichungen im Bereich der rationalen Zahlen (also auch Brüche), die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.
Einfache Gleichungen in ℤ
Gleichungen im Bereich der ganzen (also auch negativen) Zahlen, die durch Ausprobieren und Rückwärtsrechnen ("Probe") zu lösen sind.
Flächeninhalt - Einheiten
Umwandlung zwischen Flächeneinheiten, auch mit Hilfe der Einheitentabelle
Flächeninhalt - Parallelogramm, Dreieck und Trapez
Flächenberechnung von Parallelogramm, Dreieck und Trapez sowie Figuren, die sich daraus zusammensetzen; Oberflächenberechnung von Quader, Prisma und Pyramide sowie Körpern, die sich daraus zusammensetzen
Flächeninhalt - Rechteck
Fläche von Rechtecken und Figuren, die sich aus Rechtecken zusammensetzen oder zu Rechtecken ergänzen lassen; Textaufgaben
Ganze Zahlen - veranschaulichen und ordnen
Veranschaulichung von negativen Zahlen an der Zahlengerade, Unterscheidung zwischen Vor- und Rechenzeichen, Gegenzahl und Betrag, der Größe nach ordnen
Gemischte Textaufgaben in ℕ und ℤ
Textaufgaben im Bereich der natürlichen und ganzen Zahlen; neben dem Rechnen mit negativen Zahlen sollte man sich auch mit Größeneinheiten sowie mit Teilern und Vielfachen auskennen
Gemischte Textaufgaben in ℚ (Brüche usw.)
Textaufgaben, bei denen Brüche, Dezimalzahlen und/oder Prozente vorkommen, zum Teil auch Diagramme
Geometrie - Körper
Geometrische Körper wie Quader (Würfel), Kugel etc. richtig bezeichnen, Eigenschaften benennen
Geometrie - Kreis und Tangente
Tangenten zeichnen bzw. konstruieren
Geometrie - Kreise
Kreise zeichnen und ihren Radius sowie die Schnittpunkte mit den Koordinatenachsen bestimmen; Kreislinie, Kreisinneres und Kreisäußeres als Punkmengen, komplexe Punktmengen
Geometrie - Netz und Schrägbild
Netz und Schrägbild von Quader, Prisma, Pyramide
Geometrie - parallel und senkrecht
Rechter Winkel, Senkrechte, Parallele, Abstand
Geometrie - Strecken, Geraden und Halbgeraden
Strecken, Geraden und Halbgeraden ins KOSY einzeichnen und unterscheiden; Kurzschreibweise richtig anwenden
Geometrie - Winkel (I)
Winkel bis 180° abschätzen (per Augenmaß), zeichnen und messen; Winkel zwischen Uhrzeigern aufgrund der Zeitangabe bestimmen
Geometrie - Winkel (II)
Bestimmung einzelner Winkel an Geraden- und Parallelenkreuzungen, in Dreiecken und in Figuren mit mehr als drei Ecken; Innenwinkelsumme im Dreieck und in Vielecken
Geometrische Orte - Randwinkelsatz
Kenntnis des Randwinkelsatzes und Konstruktion des Fasskreisbogen (-paars). Bestimmung von Rand- und Mittelpunktswinkel
Größen und ihre Einheiten - Geld
Umwandlung zwischen Euro und Cent
Größen und ihre Einheiten - gemischte Rechenaufgaben
Grundrechenarten bei Größen, Textaufgaben
Größen und ihre Einheiten - Längen
Abschätzen von Längen, Umwandlung zwischen Längeneinheiten, Rechnen mit Längen
Größen und ihre Einheiten - Längen - Maßstab
Umrechung zwischen Kartengröße und realer Größer aufgrund von Maßstabsangaben
Größen und ihre Einheiten - Massen
Abschätzung von Massen, Umwandlung zwischen Masseneinheiten
Größen und ihre Einheiten - Zeit
Umwandlung zwischen Zeiteinheiten, Rechnen mit Zeitangaben
Intervalle und einfache Ungleichungen
Lösung einfacher Ungleichungen über den Grundmengen ℕ und ℚ0+. Darstellung der Lösungemenge in Intervall- und Mengenschreibweise.
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Dreiecke
Dreieckskonstruktionen, unter anderem auch von speziellen Dreiecken (rechtwinklig, gleichschenklig, gleichseitig)
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Standardkonstruktionen
Mittelsenkrechte, Winkelhalbierende, Lot, Höhe, Inkreis, Umkreis, Höhenschnittpunkt, Thaleskreis
Konstruktion mit Zirkel und Lineal - Vierecke
Vierecke, darunter Parallelogramm, Trapez und Drachenviereck nach vorgegebenen Maßen konstruieren
Koordinatensystem
Gemischte Aufgaben zur Elementargeometrie, bei denen das Koordinatensystem eine Rolle spielt
Lineare Gleichungen
Systematisches Lösen linearer Gleichungen durch Äquivalenzumformung; Beachtung der Grundmenge
Lineare Gleichungen - Anwendungen
Textaufgaben, die per Aufstellen einer geeigneten linearen Gleichung zu lösen sind.
Lineare Gleichungen mit Brüchen
Systematisches Lösen linearer Gleichungen, die Brüche und gemischte Zahlen enthalten, durch Vereinfachung und Äquivalenzumformung
Lineare Gleichungen/Ungleichungen - unter der Lupe
Erkennen, wann eine Gleichung/Ungleichung linear ist; Äquivalenzumformungen auf Korrektheit überprüfen
Multiplikation und Division in ℕ - dividieren
Dividieren im Kopf, schriftliches Dividieren, Distributivgestz
Multiplikation und Division in ℕ - großes Einmaleins
Großes Einmaleins (Faktoren bis einschließlich 20)
Multiplikation und Division in ℕ - multiplizieren
Kleines und mittleres Einmaleins, Anwendung von Kommutativ- und Assoziativgesetz; schriftliches Multiplizieren, Textaufgaben
Multiplikation und Division in ℕ - Teiler und Primfaktoren
Teilbarkeitsregeln, Teilermenge, Vielfachenmenge, Primfaktorzerlegung, Textaufgaben
Multiplikation und Division in ℤ
Produkt und Quotient ganzer Zahlen
Natürliche Zahlen - Binärsystem
Aufgaben zur Umwandlung von Zahlen vom Zehnersystem ins Zweiersystem und umgekehrt
Natürliche Zahlen - Dezimalsystem
Zehnersystem als Stellenwertsystem, Zehnerpotenzen, Größenvergleich, Quersumme
Natürliche Zahlen - Riesenzahlen
Große Zahlen (ab einer Million) richtig lesen und schreiben
Natürliche Zahlen - römische Zahlen
Darstellung von römischen Zahlen im Zehnersystem und umgekehrt.
Natürliche Zahlen - runden
Runden von natürlichen Zahlen auf Zehner, Hunderter, Tausender... Feststellen, wie gerundet wurde und wie die kleinste/größte Zahl lautet, die gerundet....ergibt.
Natürliche Zahlen - veranschaulichen
Zahlenstrahl und Koordinatensystem, Balken- und Säulendiagramm
Natürliche Zahlen - Zahlenfolgen
Zahlenfolgen erkennen und fortsetzen können.
Oberflächeninhalt - Quader
Quaderoberfläche und Oberfläche von Körpern, die sich aus Quadern zusammensetzen
Potenzen mit negativer ganzzahliger Basis
Potenzen berechnen, Größenvergleich, einfache Gleichungen, Rechnen mit Potenzen
Potenzen mit positiver Basis
Unterscheidung zwischen Produkt und Potenz, Rechnen mit Potenzen, insbesondere Quadratzahlen
Prozentrechnung - Gleichungsansatz
Lösung mittels der Gleichung "GW · PS = PW" → Auflösen nach der Unbekannten.
Prozentrechnung - Grundwert, Prozentsatz und Prozentwert
Darstellung von Anteilen in Prozent; Berechnung von Prozentwert, Prozentsatz und Grundwert
Prozentrechnung - Umwandlung Bruch|Dezimalzahl|Prozent
Umwandlung zwischen verschiedenen Darstellungsformen von Anteilen
Prozentrechnung - Veränderung, Zins und Zinseszins
Veränderung (Zunahme/Abnahme) in Prozent, Zins- und Zinseszins bei gegebenem Zinssatz
Rationale Zahlen - Addition und Subtraktion
Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche, Brüche und Dezimalzahlen gemischt
Rationale Zahlen - darstellen und ordnen
Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche/Dezimalzahlen
Rationale Zahlen - Grundrechenarten gemischt
Addition/Subtraktion/Multiplikation/Division/Potenz von Brüchen und Dezimalzahlen
Rationale Zahlen - Multiplikation und Division
Wiederholung unter Einbezug negativer Brüche
Rationale Zahlen - Verbindung der Grundrechenarten
Rechnungen mit positiven und negativen Brüche/Dezimalzahlen, bei denen Punkt- und Strichrechnung kombiniert auftreten
Rationale Zahlen - Zahlenmengen
Zuordnung zu ℕ, ℤ und ℚ
Rechengesetze in ℕ und ℤ - Assoziativ- und Kommutativgesetz
Trickreich rechnen unter Anwendung des A- und K-Gesetzes
Rechengesetze in ℕ und ℤ - Distributivgesetz
D-Gesetz erkennen und in beide Richtungen anwenden
Stochastik - Baumdiagramm
Baumdiagramm erstellen, Anzahl der Möglichkeiten ermitteln
Stochastik - Zählprinzip
Von einfachen Anwendungen des Zählprinzips (Serien 1-2) unter Zuhilfenahme von Baumdiagrammen bis hin zu Knobelaufgaben, mit denen selbst Studenten zu kämpfen haben
Symmetrische Vierecke
Rechteck, Quadrat, Raute, Parallelogramm, Drachenviereck, Trapez: Definition und Differenzierung, Ergänzung gegebener Punkte zu einer bestimmten Figur (rein zeichnerisch und durch Konstruktion)
Teilbarkeit - Teilermenge und Vielfachenmenge
kgV und ggT bestimmen können
Terme - aufstellen und interpretieren
Terme aufstellen, interpretieren, mit ihnen argumentieren und sie grafisch veranschaulichen
Terme - Berechnung von Termwerten
Berechnung von Termwerten bei Termen mit maximal 2 Variablen
Terme - Distributivgesetz - ausklammern
Terme faktorisieren durch Ausklammern
Terme - Distributivgesetz - Klammern auflösen I
Multiplikation und Division von Summen: (a+b) · c und (a+b) : c
Terme - Distributivgesetz - Klammern auflösen II
Multiplikation und Division von Summen: (a+b) · (c+d)
Terme - einfache Klammern auflösen
Auflösen von Plus- und Minusklammern sowie von Klammern bei Potenzen
Terme - Umformungen in Summen und Produkten
Multiplikation und Division von einfachen Variablentermen. Addition und Subtraktion von gleichartigen Termen
Vektoren (zweidimensional)
Vektorkoordinaten berechnen, Rechnen mit Vektoren, Parallelverschiebung
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Rechnungen
Punkt vor Strich, Distributivgesetz, Textaufgaben
Verbindung der Grundrechenarten in ℕ - Terme
Terme nach Anleitung bilden und berechnen, Termbaum erstellen, Terme durch Klammern manipulieren
Verbindung der Grundrechenarten in ℤ
Kombination aus Addition, Subtraktion, Multiplikation, Division, Potenzrechnung unter Beachtung der Rechenreihenfolge, insbesondere Klammern; Textaufgaben
Volumen von Quader und Prisma
Volumenberechnung von Quader und Prisma sowie von Körpern, die sich daraus zusammensetzen
Volumeneinheiten
Umrechnung zwischen verschiedenen Volumeneinheiten
Voraussetzung/Behauptung, Satz/Kehrsatz, Beweisen/Widerlegen
Wenn-Dann-Form aufstellen, Voraussetzung und Behauptung erkennen, vom Satz zum Kehrsatz gelangen, den Wahrheitsgehalt von Aussagen prüfen, mathematische Aussagen beweisen und widerlegen
Zehnerpotenzen
Zehnerpotenzen als Zahl schreiben und umgekehrt, große Zahlen mit Hilfe von Zehnerpotenzen schreiben

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